Аналитические методы в оптике и фотонике
Язык обучения
Английский

Курс посвящен некоторым методам вычислительной электродинамики (объемные интегральные уравнения в координатном и сопряженном пространствах), являющимися альтернативными методами конечных элементов и конечных разностей, которые широко используются в коммерческих пакетах. Рассматриваемые методы для определенного класса задач оказываются предпочтительными и позволяют глубже проанализировать физические свойства изучаемых нанофотонных систем. Предполагается, что студенты прослушивают теоретические лекции и выполняют ряд проектов, включающих в себя как задачи на программирование, так и на исследование физических явлений. 

Содержание курса
  1. Discrete Dipole Approximation (DDA). Coupled dipoles. Projections methods for linear algebraic equation systems. Fast Fourier Transform.
  2. Scattering matrices. Analytical properties of scattering matrices. 1D, 2D and 3D examples. Scattering matrices of resonant structures.
  3. Eigenvalues problems. Fourier space methods for analysis of photonic crystals.
  4. VIE method in the reciprocal space. Periodic structures - gratings and photonic crystal slabs. Fourier methods. Fourier Modal Method. Analytical solutions for thin grating slices.
  5. Poles of scattering matrices and resonances. Calculation of zeros and poles. Analysis of resonant behavior of periodic structures.
  6. True Modal Methods (TMM). Rytov solutions. Modal basis. Quasinormal modes. Resonant decomposition.
  7. Discussion of projects

 

  1. Приближение дискретных диполей. Связанные диполи. Проекционные методы. Быстрое преобразование Фурье.
  2. Матрицы рассеяния и их аналитические свойства. Примеры. Резонансные структуры.
  3. Задачи на собственные значения. Фурье методы анализа фотонных кристаллов.
  4. Метод объемных интегральных уравнений в сопряженном пространстве. Фурье-модальный метод. Аналитические решения для решёток.
  5. Полюса и резонансы. Вычисление нулей и полюсов. Анализ резонансных свойств периодических структур.
  6. Методы собственных мод в координатном пространстве. Модальный базис. Квазинормальные моды. Резонансное разложение.
  7. Обсуждение проектов.