Образование

КУРС
Вычислительная электродинамика II
Нанофотоника и метаматериалы
Радиочастотные системы и устройства
Ф
Прикладная и теоретическая физика
Физика полупроводников
Квантовые и гибридные материалы

Курс посвящен некоторым методам вычислительной электродинамики (объемные интегральные уравнения в координатном и сопряженном пространствах), являющимися альтернативными методами конечных элементов и конечных разностей, которые широко используются в коммерческих пакетах. Рассматриваемые методы для определенного класса задач оказываются предпочтительными и позволяют глубже проанализировать физические свойства изучаемых нанофотонных систем. Предполагается, что студенты прослушивают теоретические лекции и выполняют ряд проектов, включающих в себя как задачи на программирование, так и на исследование физических явлений. 

Язык обучения
Английский
Образовательная программа:  
Модуль:  
Содержание программы
  1. Discrete Dipole Approximation (DDA). Coupled dipoles. Projections methods for linear algebraic equation systems. Fast Fourier Transform.
  2. Scattering matrices. Analytical properties of scattering matrices. 1D, 2D and 3D examples. Scattering matrices of resonant structures.
  3. Eigenvalues problems. Fourier space methods for analysis of photonic crystals.
  4. VIE method in the reciprocal space. Periodic structures - gratings and photonic crystal slabs. Fourier methods. Fourier Modal Method. Analytical solutions for thin grating slices.
  5. Poles of scattering matrices and resonances. Calculation of zeros and poles. Analysis of resonant behavior of periodic structures.
  6. True Modal Methods (TMM). Rytov solutions. Modal basis. Quasinormal modes. Resonant decomposition.
  7. Discussion of projects

 

  1. Приближение дискретных диполей. Связанные диполи. Проекционные методы. Быстрое преобразование Фурье.
  2. Матрицы рассеяния и их аналитические свойства. Примеры. Резонансные структуры.
  3. Задачи на собственные значения. Фурье методы анализа фотонных кристаллов.
  4. Метод объемных интегральных уравнений в сопряженном пространстве. Фурье-модальный метод. Аналитические решения для решёток.
  5. Полюса и резонансы. Вычисление нулей и полюсов. Анализ резонансных свойств периодических структур.
  6. Методы собственных мод в координатном пространстве. Модальный базис. Квазинормальные моды. Резонансное разложение.
  7. Обсуждение проектов.
Список литературы

[1] Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems. SIAM, 2003.
[2] M. A. Yurkin and M. I. Mishchenko, Volume integral equation for electromagnetic scattering: rigorous derivation
and analysis for a set of multilayered particles with piecewise-smooth boundaries in a passive host medium, Phys. Rev. A, vol. 97, p. 043824, 2018.
[3] M. A. Yurkin and A. G. Hoekstra, The discrete dipole approximation: An overview and recent developments, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., vol. 106, pp. 558-589, 2007.
[4] A. A. Shcherbakov, Y. V. Stebunov, D. F. Baidin, T. Kämpfe, and Y. Jourlin, Direct s-matrix calculation for diffractive structures and metasurfaces, Phys. Rev. E, vol. 97, pp. 063301-10, 2018.
[5] B. Gralak, Analytic properties of the electromagnetic Green's function, J. Math. Phys., vol. 58, p. 071501, 2017.
[6] M. A. Yurkin and A. G. Hoekstra, The discrete-dipole-approximation code ADDA: capabilities and known limitations, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., vol. 112, pp. 22342247, 2011.
[7] N. P. K. Cotter, T. W. Preist, and J. R. Sambles, Scattering-matrix approach to multilayer diffraction, J.Opt. Soc. Am. A, vol. 12, pp. 10971103, 1995.
[8] L. Li, Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings, J. Opt. Soc. Am. A, vol. 13, pp. 10241035, 1996.
[9] N. A. Gippius, T. Weiss, S. G. Tikhodeev, and H. Giessen, Resonant mode coupling of optical resonances in stacked nanostructures, Opt. Expr., vol. 18, pp. 75697574, 2010.
[10] E. Popov, ed., Gratings: Theory and Numeric Applications. Institute Fresnel, AMU, 2012.
[11] G. Granet and B. Guizal, Efficient implementation of the coupled-wave method for metallic lamellar gratings in TM polarization, J. Opt. Soc. Am. A, vol. 13, pp. 1019-1023, 1996.
[12] L. Li, Use of fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures, J. Opt. Soc. Am. A, vol. 13, pp. 1870-1876, 1996.
[13] D. Y. K. Ko and J. C. Inkson, Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems, Phys. Rev. B, vol. 38, pp. 9945-9951, 1988.
[14] D. A. Bykov and L. L. Doskolovich, Numerical methods for calculating poles of the scattering matrix with applications in grating theory, J. Lightwave Technol., vol. 31, pp. 793-801, 2013.
[15] N. A. Gippius and S. G. Tikhodeev, The scattering matrix and optical properties of metamaterials, Phys. Usp., vol. 52, pp. 967-971, 2009.
[16] I. C. Botten and M. S. Craig, The dielectric lamellar diffraction grating, Opt. Acta, vol. 28, pp. 413-428, 1981.

Дополнительная информация
  •  70% проекты
  •  30% экзамен (теоретические вопросы)

Оценка по проектам складывается из: студент может дать детальные пояснения к коду (20%), студенты ответили на вопросы по своему проекту(30%), студенты подготовили и сделали презентацию (20%)

Описание курса
Syllabus114.15 КБ