Обучение

Содержание курса

1. Описание и исследование структуры кристаллов

• Периодические атомные ряды.
• Трансляции и кристаллические решётки.
• Примитивные ячейки. Набор операций симметрии.
• Решётки с базисом. Основные типы кристаллических решёток.
• Простые кристаллические структуры. Модель бесконечного кристалла.
• Циклические граничные условия. Положение и ориентация плоскостей в кристалле.
• Направления в кристаллах. Точечные и пространственные (фёдоровские) группы.
• Представление группы трансляций. Неприводимые представления пространственной группы.
• Волновой вектор. Обратная решётка.
• Дифракция в кристаллах. Закон Брэгга.
• Экспериментальные дифракционные методы.
• Метод Лауэ. Обратная решётка. Зона Бриллюэна.

Зонная теория твёрдых тел

• Общая постановка задачи квантовомеханического исследования твёрдого тела. 
• Уравнения Хартри – Фока.
• Гамильтониан твёрдого тела.
• Периодичность кристаллического потенциала.
• Адиабатическое приближение. Адиабатический принцип Борна-Эренфеста.
• Циклические граничные условия Борна-Кармана.
• Уравнение Шрёдингера для электронов в кристалле. Теорема Блоха.
• Блоховские решения как базисные функции представления группы трансляций. Доказательство с помощью оператора проектора.(Р . Нокс ; А . Голд Симметрия в твердом теле  гл. 14)
• Энергетический спектр электронов в кристалле и плотность состояний.
• Состояния электронов в кристаллической решетке.
• Зоны Бриллюэна, энергетические зоны. Понятие о поверхности Ферми.
• Симметрия энергетическиз зон. Группа k-вектора. 
• Взаимодействие электронов. Экранировка. Эффективная масса электронов.
• Металлы, полуметаллы, диэлектрики и полупроводники. Собственные полупроводники.
• Электронная теплоёмкость. Статистика носителей заряда в полупроводнике.
• Вырожденные и невырожденные системы. Понятие о дырках.
• Донорные и акцепторные полупроводники.
• Рассеяния носителей заряда, проводимость, и кинетические свойства диэлектриков, металлов и полупроводников.

Литература

Р . Нокс ; А . Голд Симметрия в твердом теле 

Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1, 2. М.: Мир, 1979

Займан Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах. М.: ИЛ, 1962

Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников (2-е изд.). М.: Наука, 1978

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/solidstate.htm