Обучение
В курсе излагаются основные понятия и результаты теории групп и их представлений, лежащие в основе математических методов симметрийного анализа физических систем. Помимо дискретных групп конечного порядка, которым в курсе уделено основное внимание, студенты также познакомятся с примерами основных матричных непрерывных групп (общая теория групп Ли в курсе не рассматривается). Студенты узнают как классифицируются квантовые состояния молекулярных систем, как выводятся правила отбора и как строятся нормальные моды колебательных систем. К особенностям курса относится обсуждение численных методов симметрийного анализа и знакомство с использованием свободно распространяемого пакета программ GTPack для системы Wolfram Mathematica (gtpack.org).
Часть I. Основные понятия теории групп и примеры
Часть II. Основы теории представлений групп
Часть III. Представления конечных и точечных групп
Часть IV. Применения теории групп
- Смирнов В. П. Групповые методы в теории атомов, молекул и кристаллов. — Санкт-Петербург, Россия: Спб НИУ ИТМО, 2013. — С. 67.
- Поклонский Н. А. Точечные группы симметрии: Учеб. Пособие — Мн.: БГУ, 2003. — ISBN 985-445-965-9
- Нокс Р., Голд А. Симметрия в твёрдом теле. М.:"Наука", 1970. - 424 с
- Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. «Наука», Л., 1975, 439 с.
- Петрашень М. И., Трифонов Е. Д. Применение теории групп в квантовой механике. — 4е изд. — Москва, Россия: Эдиториал УРСС, 2002. - С. 279.
- Исаев А. П., Рубаков В. А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. — Москва, Россия: URSS, 2018. — С. 504.
- Dresselhaus M. S., Dresselhaus G., Jorio A. Group Theory. Application to the Physics of Condensed Matter. - Berlin: Springer, 2008. - P. 582.
- Ramond P. Group Theory. A Physicist’s Survey. — Cambridge, UK : Cambridge University Press, 2010.-Р 310.
- Zee A. Group Theory in a Nutshell for Physicists. — Woodstock, UK: Princetone University Press, 2016. -Р. 613.
- Wolfram T., Ellialtioglu S. Applications of Group Theory to Atoms, Molecules, and Solids. — Cambridge, UK : Cambridge University Press, 2014. — P. 471.
- E1-Batanouny M., Wooten F. Symmetry and Condensed Matter Physics. — 4th edition. — Cambridge, UK : Cambridge University Press, 2008. -Р. 922.
- Hergert W.. Geilhufe R. M. Group Theory in Solid State Physics and Photonics. Problem Solving with Mathematica. - Weinheim, Germany : Wiley, 2018. - P. 364.
- Geilhufe R. M., Hergert W. Gtpack: A Mathematica Group Theory Package for Application in Solid- State Physics and Photonics // Frontiers in Physics. — 2018. — Vol. 6. — P. 86.
Тип самостоятельных заданий:
В курсе запланированы домашние задания и выполнение проектов.
Как оценивается успеваемость по курсу:
Максимальное число баллов за курс – 100
Максимальное число баллов за решение задач – 30
Максимальное число баллов за проекты – 30
Максимальное число баллов за экзамен (зачет) – 40