Теория групп
Язык обучения
Русский
Учебный семестр
осенний
Кредиты
2.00
Трудоемкость
1 лекция, 1 практика в неделю

В курсе излагаются основные понятия и результаты теории групп и их представлений, лежащие в основе математических методов симметрийного анализа физических систем. Помимо дискретных групп конечного порядка, которым в курсе уделено основное внимание, студенты также познакомятся с примерами основных матричных непрерывных групп (общая теория групп Ли в курсе не рассматривается). Студенты узнают как классифицируются квантовые состояния молекулярных систем, как выводятся правила отбора и как строятся нормальные моды колебательных систем. К особенностям курса относится обсуждение численных методов симметрийного анализа и знакомство с использованием свободно распространяемого пакета программ GTPack для системы Wolfram Mathematica (gtpack.org).

     

    Содержание курса

    Часть I. Основные понятия теории групп и примеры

    Часть II. Основы теории представлений групп

    Часть III. Представления конечных и точечных групп

    Часть IV. Применения теории групп