Quantum radiophysics
Language of instruction
Русский

В рамках курса преподаются основы квантовых магнитных явлений, наблюдаемых в радиочастотном диапазоне. Рассматриваются основы метода спектроскопии ядерного магнитного резонанса, в частности, приводится обоснование эффекта магнитного резонанса, его феноменологическое описание, практические методы его наблюдения и их принципы их применения в области анализа молекулярной структуры и динамики. В рамках курса предлагаются к рассмотрению расширения описания эффекта ядерного магнитного резонанса, включающие эффекты релаксации, макроскопического движения и диффузии, а также основы многомерной спектроскопии и томографии.

Course content

1. Макроскопическая ядерная намагниченность в постоянном внешнем магнитном поле, уравнения Блоха, Ларморова прецессия, компоненты намагниченности. Вращающаяся система координат, уравнения Блоха во вращающейся системе координат.

2. Взаимодействие переменного поля с намагниченностью, нутация, угол поворота. Регистрация сигнала ЯМР, спад свободной индукции.

3. Система S=1/2, заселенности уровней, равновесная и неравновесная намагниченность. Система двух связанных спинов IS. Уравнения Соломона. Скорость релаксации, связь с молекулярным движением. Механизмы релаксации. Поперечная релаксация. Суммарная намагниченность.

4. Сигнал и спектр ЯМР. Характеристики спектра ЯМР. Разрешение спектра. Ширина спектра. Линии поглощения и дисперсии. Фаза спектра. Коррекция фазы. Связь релаксации и формы линии ЯМР. Связь формы линии с однородностью поля. Релаксация T2*. Релаксация при наличии обратной связи с приёмным контуром.

5. Одноимпульсная спектроскопия. Последовательность 90-90. Последовательное насыщение. Угол Эрнста. Инверсия-восстановление. Спиновое эхо. Последовательность 90-90. Последовательность 90-180. Релаксация сигнала эха. Последовательность с многократной рефокусировкой. Стимулированное эхо. Сигналы в последовательности из трёх импульсов.

6. Градиенты магнитного поля. Уравнения Блоха с учетом градиентов магнитного поля. Пространственная чувствительность метода ЯМР. Метод обнуления моментов градиентов. Измерение скорости фазовым методом.

7. Эффективный градиент. Влияние диффузии на амплитуду сигнала. Величина b. Величина b для постоянного и импульсного градиента. Измерение анизотропной диффузии методом ЯМР. Оценка степени анизотропности среды. Нестандартные методы измерения диффузии. Фоновые градиенты и устранение их влияния.

8. Частотная и временные области. Соотношение между длительностью и спектром импульса. Выделение слоя. Двумерная томография. Частотное и фазовое кодирование. Последовательности SE и GRE, их параметры и связь с контрастом и разрешением изображения. k‑пространство.

9. Последовательности с инверсией и многократной рефокусировкой намагниченности. Последовательности для томографии в квазистационарном состоянии. Одноимпульсные томографические последовательности.

10. Волновые функции системы спинов. Матрицы плотности. Операторы спина и намагниченности. Операторы вращения и поворота. Временная эволюция. Спиновое эхо в формализме матриц плотности. Операторное представление формализма матриц плотности.

11. Матрицы плотности системы спинов AS. Перенос когерентности. INEPT последовательность. Циклирование фазы. Примеры циклирования фазы. Обобщенное описание циклирования фазы. Уровни когерентности. Методы многомерной спектроскопии ЯМР.