В первой части проводится изучение влияние на дисперсию изменения параметров оптического волокна с микроструктурированной оболочкой. Представлено описание разработанной методики расчета дисперсионного коэффициента для рассматриваемого волокна на основе реализации метода плоских волн на суперячейке.
Рассмотрено три способа влияния на дисперсионные характеристики волокна такого типа: изменение геометрических параметров волокна, методика последовательного увеличения радиусов относительно радиуса отверстий в первом ряду оболочки волокна и легирование сердцевины волокна.
Выявлены особенности каждого из методов управления дисперсией. При этом результаты расчетов методом плоских волн сравнивались с результатами, полученными методом конечных элементов. Сделаны выводы об эффективности использования данных численных методов для исследования свойств микроструктурированных волокон рассматриваемого типа.
Во второй части рассматривается двумерная структура, представляющая собой планарную брэгговскую решетку. Построена модель данной системы и описана методика проведения численного моделирования методом конечных разностей во временной области открытой системы. Особое внимание уделяется методу возбуждения такой структуры.
Представлены результаты исследования влияния нелинейности на динамику распространения излучения в планарной брэгговской решетке. В численном эксперименте исследуется смена характера распространения сигнала при увеличении амплитуды в случае, когда частота внешнего сигнала лежит в полосе непрозрачности линейной системы вблизи верхней и нижней границы первой запрещенной зоны. Проводится подробное изучение процесса образования щелевого солитона при переходе значения амплитуды входного сигнала через пороговое значение. Проведено иисследование характеристик распространения щелевых солитонов. Рассматривается взаимодействие щелевых солитонов, распространяющихся в одном направлении и навстречу друг другу.
Проведено изучение нестационарной динамики генерации и распространения щелевых солитонов в случае, когда частота входного сигнала лежит вблизи высокочастотной границы первой зоны непропускания. В третьей части представлена математическая модель для расчета электродинамических характеристик ферромагнитных структур, периодических по одному из пространственных направлений (одномерный магнонный кристалл). Подробно рассмотрена модель системы, которая хорошо описывает основные особенности процесса распространения магнитостатических волн в линиях передач на основе пленки железо-иттриевого граната с периодически повторяющимися неоднородностями.
Разработанная методика численного моделирования на основе метода конечных элементов в частотной области используется для нахождения дисперсионных характеристик одномерного магнонного кристалла, образованного периодическими неоднородностями, нанесенными на одну из поверхностей ферритовой пленки.
Детально рассматриваются пространственные распределения модулей напряженности электрического и магнитного полей в различных точках дисперсионной кривой. Для распространяющейся в периодической ферромагнитной структуре поверхностной магнитостатической волны рассчитывается групповая скорость и скорость переноса энергии. Полученные численно результаты сравниваются с экспериментальными данными. Отдельное внимание уделено изучению проявления свойств невзаимности поверхностной волны.