Interdisciplinary seminar | 09 July 2026

Нелинейные некорректные задачи встречаются повсюду: в медицинской томографии, геологической разведке, дистанционном зондировании, при создании новых материалов. Тем не менее, универсальных и вычислительно эффективных методов их решения до сих пор не существует. Наиболее перспективным подходом к решению указанных задач в настоящее время считается применение методов и алгоритмов глубокого обучения, таких как автоматическое дифференцирование, стохастический градиентный спуск, глубокие нейронные сети и операторы, генеративные модели.

В докладе показаны преимущества и недостатки метода физически информированных нейронных сетей. Обсуждаются особенности архитектуры и обучения обратных нейронных операторов. Показано, как генеративные модели позволяют преодолевать некорректность обратных задач и нехватку экспериментальных данных. Метод нейронного обыкновенного дифференциального уравнения применен к параболическому уравнению теории дифракции.

На примере обратных задач тропосферного распространения радиоволн и подводной акустики показаны преимущества указанных выше подходов и особенности их применения.

Основные публикации по теме:
1. Lytaev M. S. Numerical method-informed DeepONet for refractivity inversion in waveguides //Journal of Computational Science. – 2026. Vol. 94.
2. Lytaev M. S. Tropospheric Refractivity Estimation Using DeepONet //IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. – 2025. – Vol. 24. – No. 3. – pp. 3794-3798.
3. Lytaev M. S. Discretize-Then-Optimize Approach to Real-Time Tropospheric Refractivity Inversion //IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. – 2025. – Vol. 24. – No. 7. – pp. 1919-1923.