| Разделы |
Лекции
(ак.ч.) |
Практика
(ак.ч.) |
| 1. Элементы теории скалярных и векторных полей |
|
|
| Скалярные и векторные поля. Системы координат. Векторная алгебра, дифференциальные операции и интегральные теоремы, формулы Грина. Теорема Гельмгольца. Пространство L2. Эрмитовы операторы, собственные функции и собственные числа, решение уравнений первого и второго рода. Функция Грина. Разделение переменных оператора Лапласа, специальные функции. Понятие о дифференциальных формах. |
3 |
4 |
| 2. Электростатика |
|
|
| Макроскопическая электродинамика, точечный заряд, плотности заряда. Поле в вакууме вне области зарядов, теорема Гаусса, уравнение Лапласа, мультиполи. Поле в области заряда, уравнение Пуассона. Поле поверхностного распределения заряда, потенциалы простого и двойного слоев. Граничные условия. Взаимность в свободном пространстве. Энергия поля. Свойства гармонических функций, теоремы об эквивалентных источниках. Проводники в электростатическом поле. Граничные условия. Граничные задачи, теоремы единственности. «Теорема взаимности», энергия поля, емкость. Поляризация диэлектриков, вектор поляризации, свободные и связанные заряды, поле в диэлектрике. Граничные условия. «Теорема взаимности», энергия поля. Методы решения задач электростатики: метод изображений, разложение по собственным функциям, методы теории функций комплексного переменного, интегральные уравнения. |
6 |
8 |
| 3. Стационарное магнитное поле. Электромагнитная индукция, энергия поля. Магнетики. |
|
|
| Сила тока, объемная и поверхностная плотности тока. Законы Ампера и Био-Савара. Сила Лоренца. Векторный потенциал. Основные уравнения поля в вакуме. Вихревой характер поля, поле соленоида, магнитный диполь. Эквивалентные магнитные заряды, поле замкнутых токов на больших расстояниях. Скалярный магнитный потенциал. Вихри как источники магнитного поля. Поле поверхностного распределения тока. Граничные условия. Магнитный поток, коэффициенты индукции. Явление электромагнитной индукции, закон Фарадея, запас энергии поля. Намагничивание магнетиков. Поле в магнетике. |
3 |
|
| 4. Основные уравнения электродинамики |
|
|
| Уравнения Максвелла при произвольной зависимости от времени. Закон сохранения заряда, закон непрерывности полного тока. Материальные уравнения, условия на границах разрыва сред. Энергия поля, теорема Пойнтинга. Гармонические колебания, комплексные амплитуды. Уравнения и граничные условия для комплексных амплитуд. Материальные уравнения в комплексной форме. Комплексная теорема Пойнтинга. |
2 |
1 |
| 5. Квазистационарные процессы. Телеграфные уравнения, волны в линии передачи. |
|
|
| Квазистационарное электромагнитное поле. Законы Кирхгофа теории цепей. Коаксиальная линии передачи. Телеграфные уравнения. Волновое уравнение Даламбера, волны напряжения и тока, волновое сопротивление. Гармонический режим, одномерное уравнение Гельмгольца. Основные режимы в линии передачи: отражение от нагрузки, трансформация сопротивлений, входное сопротивление, согласование линии, стык линий с различными волновыми сопротивлениями. Стоячие волны, отрезок линии как объемный резонатор. |
2 |
|
| 6. Волновые уравнения поля. Основные типы волн. |
|
|
| Векторные волновые уравнения электродинамики. Уравнения Гельмгольца. Решения скалярного уравнения в виде плоских, сферических и цилиндрических волн. |
2 |
1 |
| 7. Плоские волны в безграничной однородной среде |
|
|
| Плоская волна, распространяющаяся вдоль одной из осей системы координат. Фазовый фронт, перенос мощности, волны в среде с потерями. Поляризация плоских волн. Поляризационный базис. Плоская волна, распространяющаяся под углом к системе координат. Разложение на Е (ТМ)- и Н (ТЕ)- волны. Поверхностные волны. |
2 |
1 |
| 8. Излучение электромагнитных волн |
|
|
| Электродинамические скалярный и векторный потенциалы. Функция Грина скалярного волнового уравнения. Поле диполя Герца. Ближняя и дальняя зоны, ДН, КНД и сопротивление излучения. Интерференция полей диполей Герца. Излучение полуволнового вибратора. Излучение плоского листа тока. Возбуждение цилиндрических волн. |
2 |
6 |
| 9. Граничные задачи электродинамики, теорема единственности |
|
|
| Внутренние задачи. Роль потерь в объеме. Внешние задачи. Скалярное уравнение Гельмгольца, граничные условия излучения Зоммерфельда. Единственность решения, ДН. Векторные условия излучения. ДН, локально плоские волны. |
1 |
|
| 10. Дифракция плоской волны на плоской границе раздела сред |
|
|
| Трехлучевая схема, падающая, отраженная и преломленная Е- и Н- волны. Граничные условия. Законы Снеллиуса. Эквивалентная схема, коэффициенты Френеля. Плоско-слоистые среды, согласование сред. Полное прохождение. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение. Поверхностная волна во второй среде. Падение на границу сильно проводящей среды. Граничные условия Леонтовича-Щукина. Поверхностный импеданс. Потери в проводнике. |
2 |
1 |
| 11. Теорема эквивалентности. Эквивалентный магнитный ток. Основные уравнения при наличии магнитного тока |
|
|
| Поле переменного магнитного диполя. Формулы Стреттона-Чу, эквивалентный электрический и магнитный ток, теорема эквивалентности. Основные уравнения и граничные условия при наличии магнитного тока. Принцип двойственности. Однонаправленные источники. Излучение совмещенных листов электрического и магнитного тока. Элемент Гюйгенса. 1-я и 2-я граничные задачи. Излучение щели в экране. Основные формулы теории антенн. |
4 |
4 |
| 12. Лемма Лоренца, теорема взаимности, электрический и магнитный ток поляризации |
|
|
| Лемма Лоренца, теорема взаимности, электрический и магнитный ток поляризации |
1 |
|
| 13. Направляющие системы и направляемые волны в двумерном приближении |
|
|
| Переотражение Е- и Н-волн между двумя плоскостями. Поперечный резонанс. Собственные волны плоскопараллельного волновода. Докритические и закритические волны, перенос мощности, фазовая и групповая скорости. волны Бриллюэна. Пример: микрополосковый резонатор, магнитная стенка, излучение из резонатора. Плоская диэлектрическая пластина. Поверхностные волны, дисперсионные уравнения. Гребенчатая импедансная структура. Запрещенные зоны, дисперсионное уравнение. Плоскопараллельный волновод, частично заполненный гребенчатой структурой – искусственный диэлектрик. |
4 |
6 |
