Ученые Нового физтеха ИТМО разработали фазово-пространственный метод, описывающий не только характеристики уже сформировавшегося фотона, но и процесс формирования его поля во времени и пространстве. С помощью функции Вигнера ученые исследовали излучение Вавилова–Черенкова и показали, что его пространственная структура может сохранять информацию о квантовом состоянии электрона, который породил излучение. Результаты работы опубликованы в журнале Physical Review A.

^{Источник: ezumeimages / Фотобанк Фотодженика}

Излучение Вавилова–Черенкова возникает, когда заряженная частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде. Пролетая через вещество, частица поляризует его атомы и молекулы, заставляя его излучать. Волны, возникающие в разных точках траектории частицы, складываются конструктивно под определенным углом — так черенковское излучение распространяется в виде характерного светового конуса.  Можно провести аналогию: когда сверхзвуковой самолет превышает скорость звука, вокруг него образуется ударная звуковая волна. Излучение Вавилова-Черенкова похоже на эту волну — только световую.

Работа продолжает предыдущее исследование ученых, в котором они предсказали новые сверхбыстрые квантовые процессы в излучении Вавилова–Черенкова и показали, что это излучение обладает сложной пространственно-временной структурой. Если ранее физики рассматривали временные характеристики излучения, то теперь они впервые рассмотрели влияние дисперсии среды — зависимости показателя преломления от частоты света. Они детально изучили форму самого поля излучения Вавилова–Черенкова на всех этапах его эволюции: от момента рождения фотона до его распространения в веществе. С помощью нового метода можно описать не только результат, но и процесс его возникновения.

Ранее квантовая теория излучения в основном позволяла рассчитать вероятность обнаружения электрона и фотона в конечном состоянии с определенными энергиями и импульсами. Для многих задач этого достаточно. Но при таком подходе фактически сравнивается только «до» и «после». 

Для решения проблемы авторы использовали математическую функцию Вигнера — она позволяет одновременно описывать квантовый объект в координатном и импульсном пространствах. Так получилось визуализировать фотонное поле непосредственно в пространстве и времени, проследить его распространение в ближней зоне и исследовать, как свойства среды влияют на формирование излучения.

Разработанная теория показывает, что характеристики излучения существенно зависят от дисперсии вещества и квантовых свойств импульса. Кроме того, она позволяет описывать не только вероятность испускания фотона, но и его пространственную структуру, форму и динамику распространения. С ее помощью также можно узнать, как долго длится черенковская вспышка, когда фотон достигает определенной точки и как формируется излучение. Еще один результат — описание фотонного поля в ближней зоне, где излучение только формируется. Здесь его распределение связано с распределением электрона.

«Получается своеобразный „снимок“ волновой функции электрона. По нему можно узнать и размеры, и пространственную когерентность источника. Измерение длительности черенковского импульса может помочь определять продольный размер сигнала», — подчеркивает Александр Щепкин, один из авторов статьи, инженер Нового физтеха ИТМО.

 Эту информацию можно использовать для изучения фундаментальных квантовых процессов, недоступных в традиционном описании. Теория также предсказывает ряд новых эффектов, возникающих из-за дисперсии среды и конечного времени формирования излучения.

При этом непосредственно увидеть процесс возникновения фотона на эксперименте сложно из-за свойств квантовой механики. После попадания фотона в детектор он исчезает, поэтому провести с ним больше одного измерения невозможно. Однако функцию Вигнера фотона можно реконструировать через квантовую томографию частиц. Она уже применяется в квантовой информатике для фотонов.

«Теоретически, можно попытаться экстраполировать этот метод и на системы из разных частиц — электрон и фотон. Например, знание о состоянии можно расширить, если одновременно измерять разные величины у электрона и фотона, которые нельзя измерить одновременно у одной частицы из-за принципа неопределенности Гейзенберга», — рассказывает Александр Щепкин.

Разработанный метод можно использовать для анализа процессов излучения в ускорительной физике, электронной микроскопии, квантовой оптике и источниках сверхкоротких световых импульсов. Учет дисперсии среды и пространственно-временной структуры излучения может оказаться важным там, где излучение Вавилова–Черенкова используется в качестве инструмента диагностики: например, в детекторах частиц, ускорительных установках и экспериментах по исследованию ультракоротких квантовых процессов. А еще это мощный толчок для дальнейшего развития методов квантовой томографии.

Исследование поддержано Российским научным фондом, проект № 23-62-10026, и Министерством науки и высшего образования Российской Федерации, проект № FSER-2025-0012.