Обучение
Настоящий курс классической электродинамики рассчитан на студентов первого года магистратуры, изучающих магистерскую программу «Нанофотоника и метаматериалы». Курс состоит из двух взаимосвязанных частей: элементы электродинамики сплошных сред, а также элементы нанофотоники и физики метаматериалов.
Целью первой части курса является знакомство студентов с теоретическими методами описания распространения электромагнитного излучения в сплошной среде и периодических структурах, а также теоретическими методами нанофотоники и подходами к описанию электромагнитных свойств метаматериалов. Вторая часть курса посвящена аналитическим методам исследования оптических свойств модельных наноструктур.
Основной упор сделан на классическое описание взаимодействия точечных источников излучения с оптическими наноструктурами. Обсуждаются общие физические особенности и основные различия в характере излучения точечных источников, расположенных вблизи таких модельных объектов как плоскопараллельные слоистые системы, волноводные структуры, наночастицы. В процессе обучения студентам предлагается выполнить простейшие численные расчеты на выбранном ими языке программирования, а также сделать доклад по актуальной научной статье, в которой используется один из рассматриваемых методов.
Часть I. Электродинамика сплошных сред
- Уравнения Максвелла в среде, определяющие соотношения. Различные системы элементов в электродинамике. Распространение волн в анизотропных средах. Изочастотные поверхности. Одноосные кристаллы. Обыкновенные и необыкновенные волны. Гиперболические среды.
- Аналитические свойства диэлектрической проницаемости: соотношения Крамер-Кронига; симметрия функции диэлектрической проницаемости; теорема взаимности.
- Скорость рассеяния, энергия поля и вектор Пойнтинга в среде с частотной дисперсией. Групповая скорость.
- Локальные и нелокальные материальные параметры. Оптическая активность и бианизотропия. Нулевая бианизотропия в кристаллах с инверсионной симметрией. Связь с пространственной дисперсией структуры. Зависимость параметров материала от внешних полей, магнитооптических эффектов
- Пространственная дисперсия. Пространственная дисперсия в «изотропной» среде, продольные волны. Дополнительные волны, экзотические дисперсионные режимы, заметки о дополнительных граничных условиях. Пространственно-дисперсионное двулучепреломление.
- Элементы нелинейной оптики. Эффективные нелинейные восприимчивости. Генерация суммы и разности частот. Показатель преломления, зависящий от интенсивности, эффекты самовоздействия. Вынужденное комбинационное рассеяние
- Прохождение заряженных частиц через вещество: ионизационные потери в нерелятивистском случае. Излучение Черенкова. Переходное излучение
Часть II. Нанофотоника и метаматериалы
- Взаимодействие квантовых излучателей с нанофотонными структурами: классическое описание. Модификация эмиссионных свойств за счет взаимодействия с окружающей средой: наноантенны и эффект Перселла.
- Двоичная функция Грина.
- Напоминание: метод T-матрицы для слоистых структур. Распространение света в периодических структурах: примитивная ячейка, зона Бриллюэна, теорема Блоха, фотонная зонная структура.
- Модификация дипольного излучения вблизи слоистых структур.
- Взаимодействие точечного диполя с цилиндрическими волноводами.
- Массивы рассеивателей, методы суммирования, дискретный дипольный метод, проволочные среды.
- Связь диполя с массивами наночастиц.
- Рассеяние на сферических частицах: теория Ми. Рассеяние на диэлектрических цилиндрах; режимы сверхрассеяния.
- Излучение мультиполями, мультипольное разложение, энергетическая и угловая зависимость излучения, испускаемого мультиполями.
- Элементы физики полупроводников: экситоны и экситон-поляритоны, их дисперсия.
1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982
2. Дж. Джексон. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965.
3. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
4. В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1978 (2-е изд).
5. R.W. Boyd. Nonlinear Optics. Academic Press, 2nd ed, 2003.
6. И.Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989.
7. М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков, Теория волн, M. 1979, 384с. (на русском).
8. Л. Новотный, Б. Хехт. Основы нанооптики. М.: Физматлит, 2009.
9. К. Борен, Д. Хафман. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986.
10. Katsunari Okamoto, Fundamentals of Optical Waveguides, Elsevire, 2006, 561p. (in English)
Как оценивается успеваемость по курсу:
Итоговая оценка основана главным образом на итоговом экзамене, но также зависит от результатов двух промежуточных тестов. Чтобы быть допущенным к экзамену, студент должен сдать оба промежуточных теста, сделать презентация и решить все основные домашние задачи.