Курс дает представление о современных методах теории многих тел и их применении для описания структуры, динамических характеристик и процессов в многочастичных системах, таких как атомы, молекулы, атомные кластеры, наноструктуры, твердые тела.
Курс начинается с рассмотрения систем невзаимодействующих частиц - бозонов и фермионов, их статистики, а также трудностей использования традиционной теории возмущений при учете взаимодействия между частицами. Далее обсуждаются традиционные одночастичные методы, такие как метод Томаса-Ферми, приближение локальной плотности, приближение Хартри-Фока. Большое внимание уделяется теории функционала плотности, в частности, приближение локальной плотности, как широко используемой в расчетах многоэлектронных систем. В последующей части курса подробно рассматриваются полевые методы теории многих тел: вторичное квантование, представление взаимодействия, операторы поля, функции Грина, диаграммная техника. Последняя часть курса посвящена применению диаграммной техники Фейнмана и Голдстоуна для расчетов структуры и процессов взаимодействия систем многих тел с электромагнитным полем и другими частицами.
Introduction. Systems of independent particles: bosons and fermions, and their statistic.
Many-body systems with weak interaction. Bose–Einstein and Fermi-Dirac statistics.
Single-particle approaches: Thomas-Fermi method, the local density approximation (LDA), Hartree-Fock approximation
Field theory methods in many-body theory: second quantization, interaction representation, field operators, Green’s functions.
The diagram technique. Many-body perturbation theory.
Interaction of many-body systems with electromagnetic field. Scattering of particles.
Введение. Системы невзаимодействующих частиц
Слабонеидеальные системы многих тел
Одночастичные методы в теории многих тел.
Полевые методы теории многих тел. Функция Грина.
Применение диаграммной техники
Процессы взаимодействия с электромагнитным полем и процессы рассеяния