Interdisciplinary seminar | 08 June 2026

Данная работа направлена на создание численных методов повышенного порядка точности и программного комплекса для математического моделирования динамических волновых процессов. Разработанные подходы применимы в сейсмике, сейсморазведке, геофизике, задачах прочности и неразрушающего контроля. Ключевые особенности методов — высокая точность и явное выделение неоднородностей в средах. В реальных геофизических задачах расчётные области могут достигать десятков километров, при этом размеры неоднородностей составлять от метров и менее.

Для корректного моделирования распространения волн в трёхмерных упругих средах на большие расстояния в таких длительных по времени расчётах необходимы высокоточные численные методы. В работе разработаны и реализованы в виде программного комплекса сеточно-характеристические методы до четвёртого порядка точности включительно, а также бикомпактные сеточно-характеристические схемы второго и третьего порядка.

Дополнительно реализованы алгоритмы явного выделения границ раздела сред с точным решением в области контакта, построены модели трещиноватых неоднородностей с точным описанием границ трещин. Для решения разномасштабных задач предложен и реализован алгоритм на основе иерархических расчётных сеток. С целью сокращения времени вычислений созданы параллельные версии методов, работающие на всех основных архитектурах современных высокопроизводительных суперкомпьютеров.