Quantum seminar | 15 January 2025

Недавние демонстрации оборудования и достижений в области компиляции схем сделали квантовые вычисления с многомерными системами, так называемыми кудитами, весьма перспективным вариантом для устройств ближайшего будущего. Некоторые задачи позволяют использовать более естественное или оптимальное кодирование через кудиты, чем через кубиты. Мы изучаем этот потенциал на примере известной и сложной задачи с практическим применением — 3-цветной раскраски графа. Мы решаем ее с помощью квантового приближенного алгоритма оптимизации (QAOA), используя кутриты. Для этого строятся все соответствующие гамильтонианы и схемы смесителей на основе кутритов с применением кутритных вентилей.

Мы проводим бесшумное моделирование с использованием платформ PennyLane и SpinQ Cloud, сравниваем результаты с подходом, основанным на кубитах, и анализируем качество решений и объем требуемых ресурсов. Результаты показывают, что использование кутритов позволяет находить более точные решения при аналогичных гиперпараметрах, требует вдвое меньше кудитов и обеспечивает заметно меньшую глубину схемы на слой по сравнению с кубитным кодированием. Это исследование предполагает, что кутриты могут оказаться полезными для решения некоторых задач на устройствах ближнего действия, однако для оценки их потенциала в условиях шумной среды необходимы дальнейшие исследования.

Main paper/arXiv, related to the seminar, and other references, up to 5:

> “Qudits and high-dimensional quantum computing” | https://doi.org/10.48550/
arXiv.2008.00959
> “Ecient realization of quantum algorithms with qudits” | https://doi.org/10.48550/
arXiv.2111.04384
> “Realization of quantum algorithms with qudits” | https://doi.org/10.48550/
arXiv.2311.12003
> “Quantum Computation Using Large Spin Qudits” | https://doi.org/10.48550/
arXiv.2405.07885
> “On the properties of qudits” | https://doi.org/10.48550/arXiv.2405.13862
> “Tripartite entanglement of qudits” | https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.10728
> “Systematic study of High EJ/EC transmon qudits up to d=12” | https://doi.org/10.48550/
arXiv.2407.17407