Курс посвящён углублённому изучению разделов квантовой механики, лежащих за рамками стандартного вводного курса, и формирует необходимую базу для дальнейшего освоения квантовой теории поля, элементарных частиц и современных концепций в теоретической физике.

Первая часть курса посвящена формализму интеграла по траекториям: обсуждаются принципы классической механики в квантовом контексте, конструкция оператора эволюции через функциональный интеграл, а также его аналитические свойства и спектральная структура. Рассматриваются также основы теории возмущений в этом формализме.

Вторая часть курса охватывает элементы суперсимметричной квантовой механики. Изучаются бозе- и ферми-осцилляторы, алгебраические структуры, лежащие в основе суперсимметрии (алгебры Клиффорда и Грассмана), и строятся простейшие суперсимметричные модели, включая их физическую интерпретацию и спектральные свойства. Также рассматриваются свойства спинорных представлений групп Лоренца и вращений, построение и преобразование спинорных волновых функций, а также связь спиноров с наблюдаемыми физическими величинами.

В результате освоения курса студенты овладеют современными методами анализа квантовых систем, включая интегральные и алгебраические подходы, получат представление о геометрических и симметрийных аспектах квантовой теории. Это знание критически важно для понимания структуры квантовых теорий взаимодействий, подготовки к курсам по квантовой теории поля и дальнейших исследований в фундаментальной теоретической физике.