Курс посвящён основам дифференциальной геометрии — математической дисциплины, лежащей в основе современных физических теорий, включая общую теорию относительности, квантовую теорию поля и геометрические формулировки классической механики.

Изучение курса формирует у студентов понимание того, как с помощью понятий гладкого многообразия, связности и кривизны описываются пространства с произвольной геометрией. Это позволяет перейти от локальных координатных вычислений к инвариантным, геометрически осмысленным структурам и уравнениям.

Освоение дифференциальной геометрии критически важно для овладения современным языком теоретической физики, а также для дальнейшего изучения таких дисциплин, как общая теория относительности, топологические методы в физике, теория калибровочных полей и современные направления математической физики.