Методы численного анализа и оптимизации в радиофизике ​
Язык обучения
Русский
Учебный семестр
осень 2021
Кредиты
3.00
Трудоемкость
108 академических часов
Цель изучения данного курса – глубокое освоение современных методов и методик оп-тимизации сложных электродинамических систем на основе практического компьютерного моделирования. В основе курса лежит рассмотрение методов поиска оптимальных значений максимума или минимума целевой функции n-переменных, включающей искомые парамет-ры антенн. Курс начинается с рассмотрения базовых методов оптимизации, применяющихся при проектировании сложных электродинамических систем. Рассматриваются математические аспекты методов, возможные алгоритмы их практической реализации. Поскольку в любой практической оптимизационной задаче важным этапом является моделирование рассматриваемой физической ситуации с целью получения математической функции, подлежащей минимизации, основное внимание в курсе уделено методам численного электродинамического анализа. Первым из изучаемых, наиболее быстрым методом, является метод моментов, позволяющий производить оптимизацию проволочных антенн. В курсе в качестве основы рассмотрен метод Галеркина с кусочно-синусоидальным базисом, его реализация в среде MATLAB. Вторым по скорости нахождения решений является метод конечных элементов и его двумерная узловая реализация. Данный метод хорошо подходит для поиска оптимальных решений для осесимметричных линий питания и антенн, включающих различные диэлек-трические неоднородности. Рассмотрение данного метода основано на его практической реализации в среде MATLAB. Третьим по скорости нахождения решений методом является метод конечных разно-стей во временной области. Данный метод является наиболее универсальным, поскольку позволяет рассчитывать антенны, содержащие включения из произвольных материалов в произвольных комбинациях. Поскольку скорость анализа здесь напрямую зависит от ресур-сов ЭВМ и размерности задач, студенты учатся ставить оптимальные граничные условия с целью снижения данных требований. После рассматривается несколько вариантов постанов-ки оптимизационных задач по нахождению оптимальных конструкций различных типов антенн. Подавляющее число занятий являются практическими. Цель практических занятий – самостоятельная и пошаговая подготовка студентами алгоритмов синтеза антенн, их реали-зация в среде MATLAB в виде готовых программ. Основной упор в дисциплине делается на приведении физики, математики и основ программирования к понятному для студента уров-ню, развитие творческого и нестандартного мышления, повышение научного потенциала обучаемых, чего невозможно достичь, используя стандартные готовые пакеты программ.
Содержание курса

Методы оптимизации в технике

Эволюционные и градиентные методы.
Оптимизация широкополосной антенны квазиньютоновским методом.
Методика конструкционного синтеза широкополосных антенн градиентным методом. 
Методика конструкционного синтеза широкополосных антенн генетическим алгоритмом.
Оптимизация широкополосной антенны генетическим алгоритмом.
Метод моментов как метод анализа при решении оптимизационных задач
Решение уравнения Ричмонда.
Алгоритм вычисления интегральной показательной функции 
для метода моментов c КСБФ (MATLAB).
Разработка программы для расчета трехмерных моделей излучателей.
Методика и алгоритм расчета методом моментов.
Оптимизация характеристики направленности проволочных излучателей алгоритмом Ричмонда.
Решение СЛАУ средствами MATLAB методом моментов.
Разработка модели несимметричного вибратора над поверхностями с различными электрическими параметрами
Оптимизация конструкции несимметричного вибратора расположенного над плоскостью с различными электрическими параметрами.
Метод конечных элементов как метод анализа при решении задач оптимизации осесимметричных структур
Применение локальных L-координат при формировании СЛАУ элементов.
Применение оптимальных граничных условий в МКЭ.

Алгоритм решения уравнения Гельмгольца МКЭ.
Проблемы применения узлового МКЭ для решения задач излучения
Первый подход к повышению точности решения двумерных электродинамических задач излучения.
Разработка модели с использованием оптимизированной трансформирующей функции при решении задач методом конечных элементов.
Второй подход к повышению точности решения двумерных электродинамических задач излучения.
Представление векторов в узловом МКЭ и проблема «ложных» решений.
Применение двумерного векторного метода конечных элементов.
Основные соотношения векторного метода конечных элементов.
Тетраэдральный векторный элемент.
Моделирование возбуждающего зазора в методе конечных элементов на основе уравнения Поклингтона.
Оптимизация граничных условий в методе КРВО.
Формирование поглощающих слоев при решении задач методом КРВО.
Оптимизация ПГУ Мура первого порядка точности. 
Разработка ПГУ Мура второго порядка точности.
Особенности разработки модели расчетной области с идеально согласованными слоями.
Разработка модели расчетной области с поглощающими граничными условиями.
Сравнение результатов расчета при моделировании электродинамических задач с использованием различных поглощающих слоев.
Разработка и расчет трехмерной диаграммы направленности. 
Модели возбуждения, применяемые в методе КРВО.
Модель возбуждения Гауссовым импульсом.
Возбуждение антенн Гауссовым импульсом.
Возбуждение антенн многочастотным оптимальным сигналом.
Оптимизация многовибраторных антенн связкой КРВО-Хука-Дживса.
Оптимизация электрических характеристик антенн сложной конфигурации связкой КРВО-метод Ньютона.
Конструкционный синтез полосковых антенн генетическим алгоритмом.
Моделирование и расчет линий питания антенн методом КРВО.
Оптимизация объектовой ЭМС при расчетах методом КРВО.
 

Описание курса
Syllabus82.62 КБ