Квантовая радиофизика

В рамках курса преподаются основы квантовых магнитных явлений, наблюдаемых в радиочастотном диапазоне. Рассматриваются основы метода спектроскопии ядерного магнитного резонанса, в частности, приводится обоснование эффекта магнитного резонанса, его феноменологическое описание, практические методы его наблюдения и их принципы их применения в области анализа молекулярной структуры и динамики. В рамках курса предлагаются к рассмотрению расширения описания эффекта ядерного магнитного резонанса, включающие эффекты релаксации, макроскопического движения и диффузии, а также основы многомерной спектроскопии и томографии.

Язык обучения
Русский
Базовый блок
Содержание программы

1. Макроскопическая ядерная намагниченность в постоянном внешнем магнитном поле, уравнения Блоха, Ларморова прецессия, компоненты намагниченности. Вращающаяся система координат, уравнения Блоха во вращающейся системе координат.

2. Взаимодействие переменного поля с намагниченностью, нутация, угол поворота. Регистрация сигнала ЯМР, спад свободной индукции.

3. Система S=1/2, заселенности уровней, равновесная и неравновесная намагниченность. Система двух связанных спинов IS. Уравнения Соломона. Скорость релаксации, связь с молекулярным движением. Механизмы релаксации. Поперечная релаксация. Суммарная намагниченность.

4. Сигнал и спектр ЯМР. Характеристики спектра ЯМР. Разрешение спектра. Ширина спектра. Линии поглощения и дисперсии. Фаза спектра. Коррекция фазы. Связь релаксации и формы линии ЯМР. Связь формы линии с однородностью поля. Релаксация T2*. Релаксация при наличии обратной связи с приёмным контуром.

5. Одноимпульсная спектроскопия. Последовательность 90-90. Последовательное насыщение. Угол Эрнста. Инверсия-восстановление. Спиновое эхо. Последовательность 90-90. Последовательность 90-180. Релаксация сигнала эха. Последовательность с многократной рефокусировкой. Стимулированное эхо. Сигналы в последовательности из трёх импульсов.

6. Градиенты магнитного поля. Уравнения Блоха с учетом градиентов магнитного поля. Пространственная чувствительность метода ЯМР. Метод обнуления моментов градиентов. Измерение скорости фазовым методом.

7. Эффективный градиент. Влияние диффузии на амплитуду сигнала. Величина b. Величина b для постоянного и импульсного градиента. Измерение анизотропной диффузии методом ЯМР. Оценка степени анизотропности среды. Нестандартные методы измерения диффузии. Фоновые градиенты и устранение их влияния.

8. Частотная и временные области. Соотношение между длительностью и спектром импульса. Выделение слоя. Двумерная томография. Частотное и фазовое кодирование. Последовательности SE и GRE, их параметры и связь с контрастом и разрешением изображения. k‑пространство.

9. Последовательности с инверсией и многократной рефокусировкой намагниченности. Последовательности для томографии в квазистационарном состоянии. Одноимпульсные томографические последовательности.

10. Волновые функции системы спинов. Матрицы плотности. Операторы спина и намагниченности. Операторы вращения и поворота. Временная эволюция. Спиновое эхо в формализме матриц плотности. Операторное представление формализма матриц плотности.

11. Матрицы плотности системы спинов AS. Перенос когерентности. INEPT последовательность. Циклирование фазы. Примеры циклирования фазы. Обобщенное описание циклирования фазы. Уровни когерентности. Методы многомерной спектроскопии ЯМР.

Список литературы

Чижик В.И. и др. Квантовая радиофизика. Магнитный резонанс и его приложения / изд. СПбГУ, 2009.

Keeler J., Understanding NMR spectroscopy / Wiley, 2005.

Levitt M.H., Spin dynamics: basics of nuclear magnetic resonance / John Wiley & Sons, 2008.

Cavanagh J. и др. Protein NMR spectroscopy / Academic Press, 2006

Эрнст Р. и др. ЯМР в одном и двух измерениях / МИР, 1990

Дополнительная информация

Курс состоит из двух разделов: теоретическое описание магнитного резонанса и практические методы магнитного резонанса. В течение семестра проводится предварительная аттестация по первой части курса. В ходе экзамена оценивается знание материала по каждой из частей курса. Оценка складывается из результатов предварительной аттестации и оценки на экзаменационный вопрос по финальной части курса. При желании на экзамене можно пересдать одну из частей курса, получив дополнительный билет с вопросом по соответствующей части курса.