Численные методы в радиофизике
Язык обучения
Русский
Учебный семестр
весенний
Кредиты
3.00
Трудоемкость
108 академических часов
Цель изучения данного курса – глубокое освоение современных методов и методик проектирования и анализа излучения сложных электродинамических систем на основе компьютерного моделирования. В основе курса лежит представление фундаментальных принципов теории электромагнитного поля таким образом, чтобы учащиеся смогли легко применить их к задачам анализа и проектирования антенн. Курс начинается с рассмотрения общих физических принципов, на которых основы-вается теория электромагнитного поля, что требуется для понимания принципов излуче-ния радиоволн антеннами. Далее в применении к анализу антенн последовательно рас-сматриваются три базовых численных метода: метод конечных разностей во временной области (КРВО), метод моментов (ММ) и метод конечных элементов (МКЭ). Поскольку КРВО непосредственно аппроксимирует уравнения Максвелла, основное место в курсе уделено именно ему. Подробно рассматриваются общая структура КРВО-программ, программное представление расчетной области и преобразование уравнений Максвелла в конечно-разностную форму, классический алгоритм Йи, пространственно-временная дискретизация материальных объектов, проблемы устойчивости, численной сходимости метода и многое другое, поглощающие граничные условия, идеально-согласованные слои (perfectly matched layers, PML) и т.п. При изучении метода моментов рассматриваются общие математические ММ, инте-гральные уравнения произвольной и проволочной структуры, алгоритмическая и про-граммная реализация формирования СЛАУ и представления моделей возбуждения, осу-ществляется обучение практическому решению систем интегральных уравнений. Парал-лельно рассматриваются методики численного интегрирования, дифференцирования и т.п. Метод конечных элементов представлен в виде узловой реализации, позволяющей решать скалярные уравнения Лапласа и Пуассона, либо осесимметричные векторные за-дачи в виде волновых уравнений Гельмгольца. Последовательно рассматривается проце-дура решения одномерных, двумерных задач, реализация узлового МКЭ в среде MATLAB и практическое решение простейшей задачи излучения элементарного магнитного диполя. Подавляющее число занятий являются практическими. Цель практических занятий – самостоятельная и пошаговая подготовка студентами алгоритмов расчета антенн, реали-зация алгоритмов в среде MATLAB в виде готовых программ. Основной упор в дисци-плине делается на приведении физики, математики и основ программирования к понятному для студента уровню, развитие творческого и нестандартного мышления, повышение научного потенциала обучаемых. Исходя из тенденции широкого внедрения при проектировании радиотехнических систем современных программных комплексов, таких как CST Microwave Studio, ANSYS HFSS, FEKO, COMSOL и т.п., глубокое понимание процессов, моделируемых данными программными продуктами за счет умения самостоятельно их моделировать является крайне актуальным для будущих инженеров – специалистов широкого профиля. Курс яв-ляется уникальным, ориентирован на развитие у студентов научного нестандартного под-хода к разработке сложных электродинамических систем.
Содержание курса

Основные уравнения классической электродинамики
Уравнения Максвелла и Гельмгольца.
Начальные и граничные условия
Введение в численные методы электродинамики.
Метод конечных разностей во временной области
Введение в метод конечных разностей во временной области
Структура КРВО - программ
Программное представление расчетной области и преобразование уравнений Максвелла в конечно-разностную форму
Алгоритм Йи
Представление уравнений Максвелла для решения задач методом КРВО
Пространственная дискретизация объектов в алгоритмах КРВО
Пространственно-временная дискретизация объектов КРВО
Проблемы устойчивости и численной сходимости метода КРВО
Источники возбуждения в методе КРВО
Расчет параметров дискретного электромагнитного поля в классических алгоритмах КРВО
Моделирование простейших излучателей с использованием классических алгоритмов КРВО
Моделирование переходных процессов в цепях питания антенн
Расчет значений составляющих электромагнитного поля на заданном расстоянии от возбуждаемой точки пространства 
Методы имитации поглощения волн на границах расчетной области в методе КРВО
Алгоритмизация PML в методе КРВО
Расчет несимметричного вибратора с применением PML
Моделирование плоских волн и объектов сложной конфигурации
Макроскопическая электродинамика и метод КРВО
Постановка расчетных макроскопических задач электродинамики, решаемых методом КРВО
Расчет амплитудного распределения поля вблизи объектов различной конфигурации
Моделирование прохождения плоской волны через границы раздела сред
Моделирование падения плоской волны на границу раздела сред
Моделирование зон, существенных для РРВ
Моделирование распространения радиоволн над плоской, сферической и неоднородной поверхностью
Постановка антенных задач для решения методом КРВО
Моделирование линейных антенн различной конфигурации
Моделирование антенн круговой поляризации
Расчет амплитудного распределения тока вдоль поверхности вибратора
Расчёт входного сопротивления антенны методом КРВО
Метод Стреттона-Чу и его применение в задачах амплитуды полей в дальней зоне методом КРВО
Расчет диаграммы направленности симметричного вибратора в свободном пространстве 
Расчет элементов полей рассеяния объекта локальным методом КРВО
Моделирование антенн в диссипативных средах методом КРВО
Расчет взаимного влияния антенн методом КРВО
Метод моментов
Математические аспекты метода моментов 
Уравнение для проволочной структуры
Алгоритмическая реализация метода моментов
Модели возбуждения в методе моментов
Решение интегральных уравнений методом моментов
Метод конечных элементов
Введение в метод конечных элементов
Применение МКЭ для решения одномерных задач
Решения двумерных задач методом конечных элементов
Аппроксимация линейными многочленами и базисные функции
Реализация узлового метода конечных элементов в среде программирования MATLAB
Решение уравнения Лапласа (Гельмгольца) узловым методом конечных элементов (MATLAB)
Решение задачи излучения элементарного магнитного диполя узловым методом конечных элементов
 

Описание курса
Syllabus864.34 КБ