Обучение
Курс дает представление о современных методах теории многих тел и их применении для описания структуры, динамических характеристик и процессов в многочастичных системах, таких как атомы, молекулы, атомные кластеры, наноструктуры, твердые тела.
Курс начинается с рассмотрения систем невзаимодействующих частиц - бозонов и фермионов, их статистики, а также трудностей использования традиционной теории возмущений при учете взаимодействия между частицами. Далее обсуждаются традиционные одночастичные методы, такие как метод Томаса-Ферми, приближение локальной плотности, приближение Хартри-Фока. Большое внимание уделяется теории функционала плотности, в частности, приближение локальной плотности, как широко используемой в расчетах многоэлектронных систем. В последующей части курса подробно рассматриваются полевые методы теории многих тел: вторичное квантование, представление взаимодействия, операторы поля, функции Грина, диаграммная техника. Последняя часть курса посвящена применению диаграммной техники Фейнмана и Голдстоуна для расчетов структуры и процессов взаимодействия систем многих тел с электромагнитным полем и другими частицами.
Introduction. Systems of independent particles: bosons and fermions, and their statistic.
Many-body systems with weak interaction. Bose–Einstein and Fermi-Dirac statistics.
Single-particle approaches: Thomas-Fermi method, the local density approximation (LDA), Hartree-Fock approximation
Field theory methods in many-body theory: second quantization, interaction representation, field operators, Green’s functions.
The diagram technique. Many-body perturbation theory.
Interaction of many-body systems with electromagnetic field. Scattering of particles.
Введение. Системы невзаимодействующих частиц
Слабонеидеальные системы многих тел
Одночастичные методы в теории многих тел.
Полевые методы теории многих тел. Функция Грина.
Применение диаграммной техники
Процессы взаимодействия с электромагнитным полем и процессы рассеяния
Основная
- Н.Марч, У.Янг, С.Сампантхар. Проблема многих тел в квантовой механике.«Мир», М. 1969.
- А.А.Абрикосов, А.П.Горьков, И.Е.Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. Физмат, М. 1962.
- Е.М.Лившиц, Л.П.Питаевский. Статистическая физика. Часть 2. IX том теоретической физики Ландау. «Наука», М. 1978.
- Р.Маттук, Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел. «Мир», М. 1969.
- С. Реймс, Теория многоэлектронных систем, «Мир», М. 1976.
- G.D. Mahan, Many Particle Physics, 2000.
- P. Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press, 2015
Дополнительная
- I.Lindgren, J.Morrison. Atomic many-body theory. Springer. 1982.
- A.F.Fetter, J.D.Walecka. Quantum theory of many-particle systems. McGraw Hill Book Company. 1971.
- А.Б.Мигдал. Качественные методы в квантовой теории. «Наука», М. 1975
- H. Bruus, K. Flensberg, Many-body quantum theory in condensed matter physics, 2002
- Д.Пайнс. Проблема многих тел. «Иностранная литература», М.1963.
- Теория неоднородного электронного газа. Под ред. С.Лундквиста и Н.Марча. «Мир», М. 1987.
- Д.Таулес. Квантовая механика систем многих частиц. «Мир», М. 1975
