Образование

КУРС
Дополнительные главы квантовой механики
2159
Нанофотоника и метаматериалы
2161
Радиочастотные системы и устройства
2160 Ф
Прикладная и теоретическая физика
2162
Физика полупроводников
2158
Квантовые и гибридные материалы

Продолжение курса квантовой электродинамики. #Квантовая теория поля#Георгий Гамов. Приключения Мистера Томпкинса

Содержание курса

Классическая теория свободных полей

  • Лагранжев формализм, уравнения движения.
  • Теорема Нетер. Сохраняющиеся величины. Симметрии и законы сохранения.
  • Тензоры энергии-импульса, момента импульса, орбитального и спинового моментов.
  • Калибровочные преобразования. Заряд и вектор тока.
  • Действительное и комплексное скалярные поля: лагранжев формализм, уравнения Клейна-Гордона, импульсное представление, положительно- и отрицательно-частотные составляющие.
  • Электромагнитное поле: градиентное преобразование, условие Лоренца, лагранжев формализм, поперечные, продольные и временные составляющие, спин.
  • Спинорное поле: факторизация оператора Клейна-Гордона, матрицы Дирака, лагранжев формализм, уравнение Дирака, матричный тензор спина, импульсное представление, спин.
  • Спинорное поле с нулевой массой: уравнения Вейля, спиральность.

Квантовая теория свободных полей

  • Основные принципы квантовой теории, задание квантовополевой системы унитарным представлением группы Пуанкаре в гильбертовом пространстве состояний.
  • Основной постулат квантования физических полей. Физический смысл положительно- и отрицательно-частотных составляющих. Установление перестановочных соотношений.
  • Перестановочные соотношения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна.
  • Зарядовое сопряжение. Теорема Паули. Квантование свободного скалярного поля.
  • Квантование свободного электромагнитного поля. Метод Гупты-Блейлера.
  • Индефинитная метрика. Псевдофотонный вакуум. Квантование спинорного поля.
  • Принцип Паули. Функции Грина. Причинные функции Грина скалярного, электромагнитного и спинорного полей.
  • Нормальное произведение операторов. Теорема Вика для нормальных произведений.

Матрица Рассеяния

  • Лагранжиан взаимодействия и S-матрица.
  • Хронологическое спаривание.
  • Теорема Вика для хронологических произведений.
  • Взаимодействие электромагнитного и спинорного электрон-позитронного полей.
  • Диаграммы Фейнмана. Вероятности процессов рассеяния и эффективные сечения.
  • Примеры расчета процессов второго порядка.
  • Комптоновское рассеяние. Формула Клейна-Нишины.
  • Аннигиляция электрон-позитронной пары.
  • Вычисление матричных элементов матрицы рассеяния.
  • Правила соответствия Фейнмана в импульсном представлении.
  • Рассеяние внешними полями.​​​​​​​

Устранение расходимостей из S-матрицы

  • Регуляризация Паули-Вилларса.
  • Эффективный лагранжиан взаимодействия. Контрчлены.
  • Общие правила устранения расходимостей. Индекс и степень расходимости диаграммы.
  • Классификация ренормируемости теорий. Общие правила устранения расходимостей.
  • Индекс и степень расходимости диаграммы. Классификация ренормируемости теорий.
  • Общие правила устранения расходимостей. Индекс и степень расходимости диаграммы.
  • Классификация ренормируемости теорий. Типы расходящихся диаграмм в спинорной электродинамике.​​​​​​​

Литература: 

  1. Цвелик, А.М. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния [Электронный ресурс] / А.М. Цвелик. — Электрон. дан. — Москва : Физматлит, 2004. — 320 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/2714 . — Загл. с экрана.​​​​​​​ https://e.lanbook.com/reader/book/2714/#1 
  2. Боголюбов, Н.Н. Общие принципы квантовой теории поля [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н.Н. Боголюбов, А.А. Логунов, А.И. Оксак, И.Т. Тодоров. — Электрон. дан. — Москва : Физматлит, 2006. — 657 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/48239 . — Загл. с экрана.
  3. Вайнберг, С. Квантовая теория поля. Т.1. Общая теория [Электронный ресурс] / С. Вайнберг ; под ред. В.Ч. Жуковского ; пер. с англ. В.Ч. Жуковского. — Электрон. дан. — Москва : Физматлит, 2015. — 648 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/91164 . — Загл. с экрана.
Язык обучения
Русский
Образовательная программа:  
Модуль:  
Рекомендованные завершённые курсы